on 2021年2月20日
受験勉強におけるモチベーションを上げるための名言を51個まとめました。あなたの受験勉強を応援してくれる名言がきっと見つかるはず！気に入った言葉を見つけて受験勉強の支えにしていきましょう。 確率に関する面白い話. 新装新版. 数学（すうがく、希: μαθηματικά, 羅: mathematica, 英: mathematics ）とは、数・量・図形などに関する学問である 。. Je le vois, mais je ne le crois pas. 数学名言集. 『もしも数学が美しくなかったら、おそらく数学そのものが生まれてこなかっただろう。人類の最大の天才たちをこの難解な学問に惹きつけるのに、美のほかにどんな力があり得ようか。』. 数学といえば、中学校のころに「こんな計算して将来役に立つの？」などと言って諦めてしまった方もたくさんいるのではないでしょうか。今回は、そんな人たちの永遠の課題を解決するため、数学の先生に話を聞いてきました。 はじめに. ちなみに今回は計算については小難しくなると思い、省略しています。 海外のある数学教師（20代女性）は印象的な発言が多いことから、学生がセリフを収集するようになったのだとか。 その中から秀逸なものををご紹介します。 2014/03/13 『整数は神の創造したものであり、他のすべての数は人間の業である。』 ヴィルチェンコ／編 松野武／訳 山崎昇／訳 出版社名 大竹出版 出版年月 1995年2月 isbnコード 978-4-87186-035-2 （4-87186-035-3） 税込価格 1,888円 頁数・縦 318P 19cm シリーズ名 数学名言集. 『数学は、人間精神の栄光のためにある。』 数学といえば、中学校のころに「こんな計算して将来役に立つの？」などと言って諦めてしまった方もたくさんいるのではないでしょうか。今回は、そんな人たちの永遠の課題を解決するため、数学の先生に話を聞いてきました。 ガリレオ・ガリレイの名言. Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk. 2014 All Rights Reserved. Amazonで桜井 進の面白くて眠れなくなる数学。アマゾンならポイント還元本が多数。桜井 進作品ほか、お急ぎ便対象商品は当日お届けも可能。また面白くて眠れなくなる数学もアマゾン配送商品なら通常 … 【ホンシェルジュ】 中学校で誰もが習うピタゴラスの定理。しかし彼自身のことはよく知らない方が多いのではないでしょうか。実は彼自身については現在でもまだほとんどのことが未解明です。謎に包まれた哲学者について知ることができる本を紹介します。 数学ガールの秘密ノート 結城浩 「数学ガールの秘密ノート」シリーズは、 中学生・高校生でも楽しく読める、やさしい数学読み物です。 書籍はたくさん出ていますが、どれから読んでもかまいません。 Webでも連載中です！ 感覚が役に立たないとき、理性が役に立ち始めるのだ。 Where the senses fail us, reason must step in. 有名で面白い数学ネタです。 その他雑学，身近な話題. 数学は、科学へとつながる鍵とドアである。 Mathematics is the key and door to the sciences. 本日は、 歴史に名を残す天才数学者達の マジキチエピソードをご紹介します。 ピュタゴラス – Pythagoras (BC582 〜 BC496) 2018、19年から小中学校の道徳は「特別活動」ではなく、「特別教科」に変わりました。国語や算数・数学と同じように教科書があり、基本的には教科書に沿って授業を進めていきます。 ですが、教科書に沿って授業を進めたり、独自の教材で授業を進めることは学校の判断に任されています。 道徳は特別活動から「特別の教科」に変わったので授業の態度や意欲によって評価され、通知表の評価に影響します。 (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({}); 世の中にある様々な名言や格言集をどんどんご紹介しております。優れた経営者や科学者、哲学者・恋愛、人生、幸福など新ジャンルもどんどん追加しておりますので、名言辞典としてご利用いただけます。, 当サイトではこういうテーマの名言を掲載して欲しい、この人物の名言や格言集を掲載して欲しいといったご要望にお応えしております。, もし取り上げて欲しいといった人物等ございしたらお問い合わせフォームよりお送り下さいませ。弊社で調査を行い掲載可否を判断させていただきます。. Amazonでヴィルチェンコ, 武, 松野, 昇, 山崎の数学名言集。アマゾンならポイント還元本が多数。ヴィルチェンコ, 武, 松野, 昇, 山崎作品ほか、お急ぎ便対象商品は当日お届けも可能。また数学名言集もアマゾン配送商品なら通常配送無料。 このように数学に魅了され一生を研究に捧げてきた数学者はたくさんいます。, 数学をすることに喜びを感じ、万物を理解するために一生を捧げる。 『多くの言葉で少しを語るのではなく、少しの言葉で多くを語りなさい。』 ガリレオ・ガリレイの名言 こんにちは。ヨッピーです。本日は東京大学に来ています。. 2014年11月より、ノーラン監督が手がける最新作映画「インターステラ―…, 振り返りの季節。2016年は、物はそんなに買っていないものの、一眼レフのフルサイズデビューを果たしカメラ機材になかなかお金をかけた年になりました。…, リモコンの動きが悪くなったら どうしてよいかわからなくなり友人宛に書いてあったカントールの言葉。, 一部を紹介しましたが、 世界の偉人・有名人の心に留め … 『われ見るも、われ信ぜず。』 ヴィルチェンコ／編 松野武／訳 山崎昇／訳 出版社名 大竹出版 出版年月 1995年2月 isbnコード 978-4-87186-035-2 （4-87186-035-3） 税込価格 1,888円 頁数・縦 318P 19cm シリーズ名 数学名言集. 僕みたいな低IQの屁こき豚がこんな所に来てしまったら、一歩入っただけで知恵熱出してぶっ倒れそうな気がしますが、取材のためなので仕方がありません。. 動きが悪いリモコンがあるなら、ほとんどの場合は電池切れ。ですがたまに電池交換して正しい方向に入れても動作しないときがあります。 少数派なのではないだろうかと思うこのごろ。…, 「インセプション」や「ダークナイト」などを代表作に持つ巨匠、クリストファー・ノーラン監督。 Copyright© ガリレオ・ガリレイの名言. Mathematics exists solely for the honour of the human mind. こんにちは。ヨッピーです。本日は東京大学に来ています。. さて、それでは 数字に関する面白い話 をしていきます。. （1）Anger begins with folly, and ends with repentance.（怒りは愚に始まり、後悔に終わる。） （2）There is nothing so easy but that it becomes difficult when you do it reluctantly.（そう簡単なものは何もないものだが、あなたがそれを渋々やる限り、それは難しいものになる。） （3）The oldest, shortest words – ‘yes’ and ‘no’ – are those which require the most thought.（最も古く最も短い言葉である、「はい」と「いいえ」は、最も熟慮を要する言葉である。） 1. 数字に関する面白い話. 感覚が役に立たないとき、理性が役に立ち始めるのだ。 Where the senses fail us, reason must step in. お金の管理・運…, 世界には円周率の日と制定されている日が3つあります。 (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({}); 地元ンチュがおすすめ！許田、糸満、ぎのざ・・7つの道の駅で味わえる「おいしいもの」を食べに行こう (外部リンク), インセプション好きなら見るべし！時間の概念を考えさせられる『インターステラ―』が面白い, [随時更新]Amazonでほしい物リストを公開しました。応援よろしくお願いします！. ガリレオ・ガリレイの名言. 『我々は知らねばならない、我々は知るであろう。』 OKINOTE , 「うちの数学教師（20代女性）が言い放った名言・迷言いろいろ」 数学が苦手な女性「質問、ケーキを3つに切ったら…」→納得の行く答えが出る 盗撮は1893年に存在していた…19歳のノルウェー青年が隠し撮りした当時の生々しい写真 ライフ Do not say a little in many words but a great deal in a few. twitterで話題になったハッシュタグ「#教師に言われた衝撃的な言葉」のなかでも爆笑のつぶやきを16個に厳選してご紹介します。先生が放った名言をお楽しみください。 数学研究者は数学者とも呼ばれ、簡単に言うと「数学について研究する学者」。研究だけでは生活できずに、教育者の職を得て、数学を大学、短大、高専…, ゴールデンウィークといった時期は渋滞、混雑緩和の為にパーク＆バスライドが実施されまます。パーク＆バスライドとは簡単にいえば神宮の駐車場に停めないで指定する場所に停めて…, 金運や財運などを得て、富裕層になる必要性がありますよね。それが素晴らしい未来の為に投資であり、金運に強い神社は日本各地に存在するので訪問してみれば…, 出世を果たしたい人はたくさん存在します。その出世は本当に仕事をしていく上で大切な要素ですね。仕事は社会人になれば必ず必要なので…, 団体のツアーなどで多くの参拝者が訪れるのが寺院でです。ここでは話題の限定である御朱印や御朱印帳の初穂料や受付時間など誰もが知りたい情報をお届けするのでご期待下さいませ…, 「よみがえりの地」と呼ばれ多くの信仰をあつめる熊野本宮大社には、再生、魂の蘇りにご利益があるとされており、阿弥陀如来の仮の姿とされ、船王大明神とも呼ばれた…, 全てと言っても過言ではありません。その良い人間関係や人生を豊かにしてくれる人生にする為には神仏の御加護は必須です。そしてその神籬となるのがお守りです…, 御神前にて祈祷を行っていただけ、後日、御神札が郵送されてきます。祈祷はやはりお守りと違い、神職さんが神様に言上して下さいますので多くのご利益を得られます…, 縁起のいい日などはどのような暦を参考して行き先や開運などを参考にすれば良いのか、なかなか気になるところではありますよね。でも撰日や六曜で判断するばかりが…, 飲酒運転は重大事故を起こす大きな原因となる極めて悪質な犯罪です。たとえ少量であっても、酒を飲んで運転はしてはいけません。当たり前のことですが検挙される件数はあり…, 夫婦について関係を元に戻すためには仲良く話し合いをしたり、感謝の言葉や時には神社参拝も有効なのかもしれません。やはり結婚をして長く同じ生活を…, 人生に必要なものは座右の銘、言葉ですよね。その言葉が支えとなり、その言葉が勇気となり、皆さんの人生を有意義なものにしてくれることは間違いありません。だから精進努力…, 心の中に必要な言葉は誰でも同じではありません。やはり人生のそれぞれの場面でどういったものを必要とし、輝かせることができるのかは本当に信じる方向性で決定されます…, 何度も紹介されおり、福禄寿が祀られているのでウルトラ有名で、兵士全員が無事に帰還できたことから強い運気、ご守護を得られるとも言われております。宝くじで高額当選を果たしたい方…, 参拝に行って驚いたのは道路を走る、大阪の電車と呼ばれるものが走っていたことです。懐かしい感じがして嬉しかったです。ちなみにこちらの電車は神社以外も周回…, 大正時代を舞台に、主人公が家族を殺した「鬼」と呼ばれる敵や鬼と化した妹を人間に戻す方法を探すために戦う姿を描く…. 約 4 分 ガリレオ・ガリレイの名言 数学名言集. （1）Anger begins with folly, and ends with repentance.（怒りは愚に始まり、後悔に終わる。） （2）There is nothing so easy but that it becomes difficult when you do it reluctantly.（そう簡単なものは何もないものだが、あなたがそれを渋々やる限り、それは難しいものになる。） （3）The oldest, shortest words – ‘yes’ and ‘no’ – are those which require the most thought.（最も古く最も短い言葉である、「はい」と「いいえ」は、最も熟慮を要する言葉である。） 1. 『音楽は感覚の数学であり、数学は理性の音楽である。』 最近話題の数学教室「和（なごみ）」。数学教室の内部って実際どうなってるの？？？というわけで、前回の記事では、数式だらけの時計を見て興奮したり、数学書だらけの本棚を見て興奮したり、思い出したように入会までの流れや受講者の構成などを教えてもらっ どういう理由でそれぞれ制定されたのでしょうか？ 『はじめアルゴリズム』1~4巻 三原和人 / 講談社 難易度★★★★☆ 小学生のはじめが、世界を形作る数学の世界に魅了される 「週刊モーニング」で連載中の本作は、今、最も注目したい数学漫画です。 物語は、年老いた数学者・内田豊が、生まれ故郷の離島を久しぶりに訪れたところから始まります。廃校になった母校の壁には、彼が中学生時代に書いた数式のらく書きが今でも残っていました。しかし、よく見るとそこには自分が解けなかった続きが。しかも、「ラグランジュの平均値の定理」「アーベルの … twitterで話題になったハッシュタグ「#教師に言われた衝撃的な言葉」のなかでも爆笑のつぶやきを16個に厳選してご紹介します。先生が放った名言をお楽しみください。 [mixi]中学数学の裏技 公式（使えるかな） 知ってても使わない公式とか、 これは便利だなという公式を紹介しちゃいましょう。 皆さん出し惜しみせずどんどん紹介してください。 「うちの数学教師（20代女性）が言い放った名言・迷言いろいろ」 数学が苦手な女性「質問、ケーキを3つに切ったら…」→納得の行く答えが出る 盗撮は1893年に存在していた…19歳のノルウェー青年が隠し撮りした当時の生々しい写真 人生の夢や目標を決めている人は多いけど、 Music is the mathematics of sense , mathematics is the music of reason. 数学の先生方へ：けっこうレベルは高いですが，授業で時間を持て余してしまったときの雑談に使えるかもしれません。 秘書問題（お見合い問題）とその解法 一番タイプな人と交際するための戦略。 …, GANTZ(ガンツ)や進撃の巨人が好きな人にはハマる漫画だと思います「テラフォーマーズ」。最近多い異種生物との生存競争を繰り広げるSFものなんですが、この手のものは相変わらずハラハ…, 「龍涎香」(りゅうぜんこう)をご存知でしょうか？ 数学の定理は実在の対象に関するものではなくて単に私たちの純粋の思惟に関するものです。それですから私たちが基礎定理やならびにそれから他の定理を導き出すべき手段に関して一致している限り、その論理的の結果において同一になるといふことは別に驚くには及ばないことです 『我々の真の天職は詩人である。ただ、自由につくりだしたものをあとで 【ホンシェルジュ】 数学でよく聞く「フェルマーの最終定理」。この証明を発見したといわれるフェルマーは有名な数学者のひとりですが、実は彼自身が正式に証明したわけではないのです。今回は、彼の謎や秘密が明らかになる本を紹介していきます。 マッコウクジラの腸内で作られる結石です。龍涎香は何世紀にもわたり高級香料の材料として重宝されてきました。…. アインシュタインといえば、相対性理論を発表し、ノーベル物理学賞を受賞した20世紀最高の物理学者で、天才の代名詞のような人物だ。しかし、彼には数学が苦手だったという話と数学は得意だったという話の両方のエピソードが残っていた！ 地元ンチュがおすすめ！許田、糸満、ぎのざ・・7つの道の駅で味わえる「おいしいもの」を食べに行こう (外部リンク), 手数料無料の決済サービス「SPIKE」が話題になっています。 数学は、本当に面白いです。今まで多くの数学者たちがその面白さの虜になり、人生のすべてを捧げてきました。数学者でなくても、数学に夢中になった数学好きの老若男女が無数にいます。そんな数学の魅力について書いてみました。 Copyright © 心に残る名言集・格言│～最大級～ All rights reserved. 本日は、 歴史に名を残す天才数学者達の マジキチエピソードをご紹介します。 ピュタゴラス – Pythagoras (BC582 〜 BC496) 何かロマンティックなものを感じます。, 沖縄ファミリーマート初寄稿記事 ！沖縄の道の駅を取材しました。 ちなみに今回は計算については小難しくなると思い、省略しています。 こんにちは、歴史と数学が 大好物のdaimaです。. 3月14日、7月22日、12月21日です。 受験勉強を頑張る受験生へ！受験勉強でやる気を出すとき、モチベーションを上げたい時に読んで欲しい名言集です。受験勉強の名言としてアニメ、短文、英語、やる気、嵐、四字熟語、歌詞、一言、偉人からの名言をまとめています。 【ホンシェルジュ】 中学校で誰もが習うピタゴラスの定理。しかし彼自身のことはよく知らない方が多いのではないでしょうか。実は彼自身については現在でもまだほとんどのことが未解明です。謎に包まれた哲学者について知ることができる本を紹介します。 ガリレオ・ガリレイの名言. : 2015/06/10 : 数学を理解することが自然の美や宇宙を調和するとさえ言われています。, 数学に興味が湧くような事例をいくつかシリーズでお届けしたいと思います。 3つの円周率の日につ…, 20代ってどうあるべき？ はじめに. 数学は、本当に面白いです。今まで多くの数学者たちがその面白さの虜になり、人生のすべてを捧げてきました。数学者でなくても、数学に夢中になった数学好きの老若男女が無数にいます。そんな数学の魅力について書いてみました。 今回は数学の中でも確率の分野に注目して話をしていきたいと思います。. こんにちは、歴史と数学が 大好物のdaimaです。. 数学のパラドックスで、私が特に面白いと感じたものを集めました。わたしは、どれも騙されてばかりでしたが、あなたはどうでしょうか？いろいろな数学の分野を紹介していますので、楽しんで行ってくださいね。 おもしろいの英語の名言には「If you want to make God laugh, tell him about your plans.（もし神様を笑わせたいのなら、君の将来の計画を神様に話してごらんなさい / ウディ・アレン）」などがあります。 おもしろいの英語の名言には「If you want to make God laugh, tell him about your plans.（もし神様を笑わせたいのなら、君の将来の計画を神様に話してごらんなさい / ウディ・アレン）」などがあります。 自分の発見を信じられず、 Music is the mathematics of sense , mathematics is the music of reason. 手数料無料の決済サービス「SPIKE」、いよいよオープンベータ版を公開 | TechCrunch…, 以前に紹介したお金について学びの場を提供する会員制ウェブサイト『Harmoney.jp』が独自で調査したアンケートに興味深い文言がありました。 受験勉強におけるモチベーションを上げるための名言を51個まとめました。あなたの受験勉強を応援してくれる名言がきっと見つかるはず！気に入った言葉を見つけて受験勉強の支えにしていきましょう。 確率に関する面白い話. 世界の偉人・有名人の心に留め … 『はじめアルゴリズム』1~4巻 三原和人 / 講談社 難易度★★★★☆ 小学生のはじめが、世界を形作る数学の世界に魅了される 「週刊モーニング」で連載中の本作は、今、最も注目したい数学漫画です。 物語は、年老いた数学者・内田豊が、生まれ故郷の離島を久しぶりに訪れたところから始まります。廃校になった母校の壁には、彼が中学生時代に書いた数式のらく書きが今でも残っていました。しかし、よく見るとそこには自分が解けなかった続きが。しかも、「ラグランジュの平均値の定理」「アーベルの … この記事では、「博士の愛した数式」の名言・格言を集めてみた。なんだか少し難しいけど、美しく儚く、ほんの少し胸が温かくなる。そんな名言の数々をぜひ見ていってもらいたい！ アインシュタインといえば、相対性理論を発表し、ノーベル物理学賞を受賞した20世紀最高の物理学者で、天才の代名詞のような人物だ。しかし、彼には数学が苦手だったという話と数学は得意だったという話の両方のエピソードが残っていた！ 20代をどんな風に過ごしたいか考えている人って Amazonでヴィルチェンコ, 武, 松野, 昇, 山崎の数学名言集。アマゾンならポイント還元本が多数。ヴィルチェンコ, 武, 松野, 昇, 山崎作品ほか、お急ぎ便対象商品は当日お届けも可能。また数学名言集もアマゾン配送商品なら通常配送無料。 アインシュタインは20世紀史上、最も深い考えを持っていた理論学者。一般相対性理論、特殊相対性理論を唱え、1921年にノーベル賞を受賞。その科学的な成果のみならずユニークな哲学者としても知られ、大らかな人間性を持っていた。そんな彼の名言をご紹介。 可能であれば、 電卓 （アプリ）、 ペン 、 紙 を用意して、手を動かしながら読んでもらえると、より数学の魅力が伝わると思います。 142857の持つ面白い性質について. 「天文学、物理学」で大きな功績を残したガリレオ・ガリレイさんの名言・格言を英語と日本語でまとめました。ガリレオ・ガリレイさんの名言・格言には「本質」「数学」「宇宙」「言語」など沢山の気づきがあるかと思います。 Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk. 数学シリーズ, 数学は世界共通の言語であり、 今回は数学の中でも確率の分野に注目して話をしていきたいと思います。. iqは66％が、スポーツや記憶力も8割超が遺伝で決まる。そんな調査結果がある。ただ現代の科学は、あなたに眠る全ての才能を測れるわけではない。 余白が狭すぎるのでここに記すことはできない。 』. 数学の定理は実在の対象に関するものではなくて単に私たちの純粋の思惟に関するものです。それですから私たちが基礎定理やならびにそれから他の定理を導き出すべき手段に関して一致している限り、その論理的の結果において同一になるといふことは別に驚くには及ばないことです この記事では、「博士の愛した数式」の名言・格言を集めてみた。なんだか少し難しいけど、美しく儚く、ほんの少し胸が温かくなる。そんな名言の数々をぜひ見ていってもらいたい！ Wir müssen wissen — wir werden wissen. 僕みたいな低IQの屁こき豚がこんな所に来てしまったら、一歩入っただけで知恵熱出してぶっ倒れそうな気がしますが、取材のためなので仕方がありません。. 今回は第一弾として、数学に情熱を注いで来た人々の名言の紹介をします。. 数学者の名言 一覧 数学に属する分野の研究者の総称であり、論理、数、空間と変換といったものに関する問題や概念の他、そのようなものを扱うための一般・抽象的な概念や操作、それらに関する問題なども対象に含まれている。 数学は、科学へとつながる鍵とドアである。 Mathematics is the key and door to the sciences. 新装新版. 厳密に証明しなければならない。それが我々の宿命なのだ。』, 『私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、 数学において上達したい人は、弟子たちにではなく、巨匠たちに学ぶべきである。 Galois(1811～1832) It apprears to me that if one wants to make progress in … 受験勉強を頑張る受験生へ！受験勉強でやる気を出すとき、モチベーションを上げたい時に読んで欲しい名言集です。受験勉強の名言としてアニメ、短文、英語、やる気、嵐、四字熟語、歌詞、一言、偉人からの名言をまとめています。 数学は世界共通の言語であり、数学を理解することが自然の美や宇宙を調和するとさえ言われています。数学に興味が湧くような事例をいくつかシリーズでお届けしたいと思います。 今回は第一弾として、数学に情熱を注いで来た人々の名言の紹介をします。 iqは66％が、スポーツや記憶力も8割超が遺伝で決まる。そんな調査結果がある。ただ現代の科学は、あなたに眠る全ての才能を測れるわけではない。 (adsbygoogle=window.adsbygoogle||[]).push({}); 私の考えは、戦略ファクターを中立にすることだった。私たちはポートフォリオの主成分分析をして、主要なファクターをニュートラルにしようとした, 数学がシンプルだということをみんなが信じないとしたら、それはただ人生がどんなに複雑かよくわかっていないからだ, 基本的な算術の真であることを証明する、無矛盾の論理形式に合ったどんな理論に対しても、真である算術概念を組み立てることは可能であるが、その理論で証明することはできない。つまり、ある表現力をもった無矛盾の理論はどれも不完全である。単純に言えば、数学を用いて全てを証明はできないということだ。証明することのできない真実もある, 深い森に分け入り、隠された宝物を探し出す。数学は、わくわくするゲームだ。知力を競い、最強の解法を目指す。数学は、どきどきするバトルだ, 数式を読みながら、古の数学者が感じた感動を、僕も味わう。たとえ、数百年前に証明済みでもかまわない。いま、論理をたどりながら抱く思いは、間違いなく僕のものだ, 公理的な幾何学では「点」とか「線」とか言ふ言葉は単に内容のない概念形式を意味するのに過ぎないのです。之等に内容を与へるものは、それは数学には属しません, 数学があの偉大な外観を呈するのは他方に於いて次の事実があるからだと思ひます。それは数学のお陰で精密自然科学は初めて或る程度の確実さを獲得するものであって、数学なしには決してそれに達することは出来なかったのであるからです, 数学の定理は実在の対象に関するものではなくて単に私たちの純粋の思惟に関するものです。それですから私たちが基礎定理やならびにそれから他の定理を導き出すべき手段に関して一致している限り、その論理的の結果において同一になるといふことは別に驚くには及ばないことです, 数学は全ての他の科学の前に一つの理由から特殊な外観を誇っています。全ての他の科学は或る程度までは議論の余地があり、いつでも新しく発見された事実によりて覆されるといふ、危険に曝されているのに反して、数学の諸定理は絶対に確実であり、係争され得ないものであります, 数学では論理的順序と歴史的順序が逆になっていることが多い。これは数学の学習上の注意点である。できあがるまでの順序とできあがった後でそれを記述するための順序が逆である。つまり、心理的順序と論理的順序が逆である, 数学は理論に従って築きあげられたものであるが、数学を作りあげた主体は人間であることを忘れてはならない。論理に従って緻密に構成された数学の体系を解きほぐすためには、それを作りあげた人間の心理を探ってみる必要がある, わたしが数学をやるやり方は、手品をするやり方とよく似ている。どちらの場合も、制約のあるなかで問題を解かなければならない。数学では、自分が手にしているツールで筋の通った議論をしなければならないという限界があるし、手品では、手にしているツールと巧みな手業だけで自分がしていることを観客に悟られずにある種の結果をもたらすという縛りがある。それに、この二つの領域ではほとんど同じような知的過程を経て問題が解決される。手品と数学の違いは競争で、数学における競争のほうが、手品の競争よりはるかに熾烈だ, 年を取りすぎてはだめなのだ。数学では、観察や熟考だけでなく創造性が重要だ。創造する力や創造しようという意欲を失った者は、数学からさしたる慰めを得られない。しかも数学者は、創造力をかなり早くに失うことが多いのである, 試験はほんとうの数学ではなく、次の段階に進むために勝たなければならない技巧的なゲームに過ぎない, 素数は音楽に分解できる、ということを数学的に表現するとリーマン予想になる。この数学の定理を詩的に述べると、素数はそのなかに音楽を持っている、ということになる。ただしその音楽は、近代概念では捉えきれないきわめてポストモダンなものである, 数学者たちは形のない対象物を扱うに当たって、いわば第六感のように証明に頼るしかないのである, わたしはつねづね、数学者はまず観察者であると考えている。はるかな山域を眺めては、観察したものを書き記す人物だ, 一見すると関係なさそうなテーマ同士が結びつくことは、どんな学問分野においてもそうであるように、数学においても建設的な意義をもっている。というのも、そんな結びつきが存在することは、両方のテーマをいっそう豊かにする基本的真理の存在をほのめかすからである, 画家や詩人の作るパターンが美しいように、数学者の作るパターンも美しくなければならない。色や言葉と同様に、数学の概念は調和していなければならない。美こそは第一の試金石である。醜い数学に永住の地はない, 数学の創造は、苦しみに満ちた神秘的な体験である。証明すべきことがはっきりしている場合でも、そこに至る道筋は霧に包まれている。数学者は怯えながら道をたどる。計算すればつまずいてばかりだし、一歩一歩積み重ねてゆく論証にしても、まるで方向違いでないとはかぎらない。そもそも目的地に至る道などないかもしれないのだ。ある命題を正しいと信じて証明に何年も費やしたあげく、その命題は実は成り立たないことがわかる場合もあるだろう。その数学者は、証明できないことを証明しようとしていたことになる, 数学とは、整備されたハイウェーを着々と進むことではない。それは未開の地を旅することなのだ。探検家は往々にして道に迷うだろう。歴史家にとって厳密性は地図ができたしるしとなろう。だが地図ができるころには、真の探検家はどこか別の場所に行ってしまっているのである, 言葉が滅んでも、数学の概念は滅びない。「不滅」とは愚かしい言葉かもしれないが、それが意味するものになる可能性は、たぶん数学者がいちばん高い, アインシュタインの特殊相対性理論から導かれるもっとも驚くべき結論のひとつは、時間という慣れ親しんだ概念は、根本的に間違っているということだ。時間は絶対的に規則正しく、いつでもどこでも誰にとっても同じだと考えられていた。これに対してアインシュタインは「ノー」と言った。時間は伸びたり縮んだりし、人それぞれにとって流れ方が異なり、あなたの時間と私の時間は違う, 数学者はいずれも、二つの異なった世界に住んでいる。いっぽうでは、完全に精神的で透明な世界に住んでいる。つまり、氷の世界のようなものだ。だが同時に、すべてがはかなく、曖昧で、変化してやまない、常識の世界にも住んでいる。数学者は、このふたつの世界を絶えず行き来している。彼らは精神の世界では立派な大人であるが、現実の世界では何もできない赤ん坊にすぎない, 数学のアイデアは、さまざまな経験から生まれる。だが、ひとたび思いつかれると、その主題は、おもしろいことにひとり歩きをし、ほかの創造的アイデアとくらべても優れていると見なされ、やがて完全にといってよいほど、外観を整えることが優先されてしまう。数学の原理が一般に広まり「抽象性」がいっそう拡大すると、衰退の危機におちいる。そのときの唯一の治療法は、ふたたび原点まで戻ることだ、と思う。つまり多かれ少なかれ、ただちに経験的アイデアをまた注入すればよいのだ, 思考こそが一次言語であり、数学は二次言語である。数学は、思考の上に作られた、一つの言語に過ぎない, 宇宙は数学という言語で書かれている。そしてその文字は三角形であり、円であり、その他の幾何学図形である。これがなかったら、 宇宙の言葉は人間にはひとことも理解できない。これがなかったら、人は暗い迷路をたださまようばかりである, すべての物理学の理論は、数式は別にして「子供達でさえも理解できるように」簡単に説明するべきである, 数学や文学や芸術でもっとも大切なのは、美と感動だと思う。これらは金もうけに役立たないし、病気を治すのにも、平和を達成するのにも、犯罪を少なくするのにもほとんど役立たない。しかし、はたして人間は金もうけに成功し、健康で、安全で豊かな生活を送るだけで、「この世に生まれてきてよかった」と心から思えるだろうか。「生まれてきたよかった」と感じさせるものは美や感動をおいて他にはないだろう, すべてを疑うか、すべてを信じるかは、2つとも都合の良い解決法である。どちらでも我々は反省しないで済むからである, 他の人でも私のように深く、絶えず数学的真理に没頭すれば、同様になることができるはずです. 結婚の名言には「結婚は早すぎてもいけない、おそすぎてもいけない、無理が一番いけない、自然がいい（武者小路実篤）」などがあります。 恋におちて結婚を考えたとき、結婚に踏み切れないとき、結婚生活の問題など、結婚についての不安や悩みのアドバイスとなる言葉をご紹介します。
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